光的折射與色散
波長與折射率大有關係
2022/08/28
前言 — 波長是折射率的函數
大家都知道不同顏色的光，在介質(真空以外)中，行走速度不一，但到底是為什麼?
這個問題困擾我許久，直到找到維基百科上的這句話：「波長是折射率的函數」，這才恍然大悟。
核心 — 光速與折射率
- 光的速度
- 不同波長的光在真空中，速率都一樣。(3x10^8m/s)
- 在介質中，光的速度就不同了。速度會隨著"波長”而改變(頻率不變)。
- 折射率:
- 速度越快(相比原本介質)，折射率"越小"。
- 受到波長所影響，折射率與波長成"反比”。 (有公式可以透過波長計算折射率)
概念 — 速度、頻率與波長
- 光速(c)
- 光速在真空中恆定不變。
- 光就是一種電磁波，速度一樣。
- 在介質中，光會跑得比在真空中慢一些。
- 速度、頻率與波長
- 速度 = 頻率(f) * 波長(λ)
- 波長 = 速度 / 頻率
- 即便處於不同的介質，電磁波的頻率是不會變化的，波長則可能被"壓縮"或"伸展”。
- 折射率(n)
- $n = c / v$
- f = v / λ
- n = c / (頻率(不變) * 波長)， 因此n1 : n2 = λ2: λ1
- 意即折射率與波長成"反比”，當波動在不同介質中傳遞，就有著不同的入射角與折射角。
- 折射率與波長
- 折射率隨波長變化，不同波長的光，折射率"不同”。
- 可以藉由"柯西"色散等公式來計算特定波長的折射率。
- 也就是在同個介質中，不同顏色的光，行走的速度不一樣。(頻率一樣，又基於v = f * λ)，所以才會造就色散現象。
- 色散
- 因為不同波長(不同頻率)的光，在介質中有不同的折射率。
- 經過三稜鏡等裝置後，光以不同角度折射，就再也回不去了。
應用與解釋 — 三稜鏡和”黃”昏
- 三稜鏡(色散)
- 黃昏是紅色的、月全食是紅的
- 在空氣這個介質中紅光"跑最快”，折射率最小。也就能因此通過了相對較"厚"的地平線大氣層，其他色的光大都被折射掉了，所以人眼看不到。